Đáp án:
Câu 29 A
Câu 30 A
Câu 31 A
Câu 32 A
Câu 33 A
Giải thích các bước giải:
Câu 29. Ta có hàm phân thức liên tục trên tập xác định của nó.
- A. $y=\dfrac{x-2}{x+1}$ tập xác định $D=R\backslash\{-1\}$
Như vậy trên khoảng $(0;3)$ hàm liên tục.
- B. $y=\dfrac{2x+1}{x+2}$ tập xác định $D=R\backslash\{2\}$
Như vậy trên khoảng $(0;3)$ hàm gián đoạn tại điểm $x=2$.
- C hàm $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ trên khoảng $(0;3)$ hàm gián đoạn tại điểm $x=1$.
- D hàm $y=\dfrac1{x^2-1}$ trên khoảng $(0;3)$ gián đoạn tại điểm $x=1$.
$\Rightarrow $ chọn đáp án A
Câu 30. Dựa vào điều kiện xác định của hàm ta thấy
- A hàm số liên tục trên R
- B hàm gián đoạn tại $\cos x=0$
- C hàm gián đoạn tại $\sin x=0$
- D hàm gián đoạn tại $\sin x=0$
$\Rightarrow$ chọn đáp án A
Câu 31. Do $ABCD$ là tứ diện đều nên các mặt của tứ diện đều là tam giác đều, E là trung điểm của CD nên $AE\bot CD$ và $BE\bot CD$
$\Rightarrow CD\bot (ABE)\Rightarrow CD\bot AB\Rightarrow (AB,CD)=90^o$
$\Rightarrow$ chọn đáp án A.
Câu 32. Ta có $\Delta OAB=\Delta OAC=\Delta OBC$ (c.g.c)
$\Rightarrow AB=AC=BC$
$\Rightarrow\Delta ABC$ đều nên $(AB, BC)=60^o$
$\Rightarrow$ chọn đáp án $A$
Câu 33. Ta có: $\cos(\vec u,\vec v)=\dfrac{\vec u.\vec v}{|\vec u|.|\vec v|}$
$\Rightarrow\vec u.\vec v=\cos(\vec u,\vec v).|\vec u|.|\vec v|=\cos 120^o.3.5=\dfrac{-15}2$
$(\vec u+\vec v)^2=(\vec u)^2+(\vec v)^2+2\vec u.\vec v=5^2+3^2-2.\dfrac{15}2=19$
$\Rightarrow|\vec u+\vec v|=\sqrt{(\vec u+\vec v)^2}=\sqrt{19}$
$\Rightarrow $ chọn đáp án A.
