(m²–4)x²+2(m–2)x–1=0
Để phương trình trên có hai nghiệm thì:
Δ>0⇔b²−4ac>0
⇔[2(m−1)]²−4(m²−4).(−1)>0
⇔4(m²−2m+1)+4(m²−4)>0
⇔4m²−8m+4+4m²−16>0
⇔8m²−8m−12>0
Đặt f(m)=8m²−4m−12
Ta có: $m=$$\dfrac{1+\sqrt[]{7}}{2}$ $; m=$$\dfrac{1-\sqrt[]{7}}{2}; a>0$
Bảng xét dấu
m -∞ 21−7 21+7 +∞
f(m) + 0 - 0 +
→f(m)>0 thì $m∈(-∞;\dfrac{1-\sqrt[]{7}}{2})U(\dfrac{1+\sqrt[]{7}}{2};+∞)$
Vậy $S=(-∞;\dfrac{1-\sqrt[]{7}}{2})U(\dfrac{1+\sqrt[]{7}}{2};+∞$)
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
