Đáp án: 2 giờ
Giải thích các bước giải:
Đổi 10 phút = 1/6 giờ
Gọi vận tốc ban đầu và quãng đường là v (km/h) và s (km)
Khi đó thời gian dự tính là: $\frac{s}{v}\left( h \right)$
Thời gian đi nửa quãng đường đầu với vận tốc ban đầu là: $\frac{{s/2}}{v} = \frac{s}{{2v}}\left( h \right)$
Tăng tốc 120% tức vận tốc lúc sau là: $120\% .v = \frac{{120}}{{100}}v = \frac{{6v}}{5}\left( {km/h} \right)$
Thời gian đi nửa quãng đường còn lại sau khi tăng tốc là: :
$\frac{{s/2}}{{\frac{6}{5}v}} = \frac{5}{6}.\frac{s}{{2v}} = \frac{5}{{12}}.\frac{s}{v}\left( h \right)$
Vậy thời gian thực tế đi hết quãng đường là:
$\frac{s}{{2v}} + \frac{5}{{12}}.\frac{s}{v} = \left( {\frac{1}{2} + \frac{5}{{12}}} \right).\frac{s}{v} = \frac{{11}}{{12}}.\frac{s}{v}\left( h \right)$
MÀ thời gian ít hơn dự tính 10 phút nên ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
\frac{s}{v} = \frac{{11}}{{12}}.\frac{s}{v} + \frac{1}{6}\\
\Rightarrow \left( {1 - \frac{{11}}{{12}}} \right).\frac{s}{v} = \frac{1}{6}\\
\Rightarrow \frac{1}{{12}}.t = \frac{1}{6}\\
\Rightarrow t = 2h
\end{array}$
Vậy thời gian dự tính là: 2 giờ
