Giải thích các bước giải:
a) Vì MA là tiếp tuyến của (O)
=> $OA \bot AM$
=> $\angle OAM = 90^\circ $
Vì MB là tiếp tuyến của (O)
=> $OB \bot BM$
=> $\angle OBM = 90^\circ $
Tứ giác OABM có: $\angle OAM = \angle OBM = 90^\circ $
=> 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn có tâm là OM
b) Vì OA=OB
=> O thuộc trung trực AB
Vì MA=MB(cùng là tiếp tuyến từ M của (O))
=> M thuộc trung trực AB
=> OM chính là trung trực của AB
=> $OM \bot BA$
=> đpcm
c) Xét tam giác OAM có $\angle OAM = 90^\circ $ nên theo Pytago:
$A{M^2} = O{M^2} - O{A^2}$
=> $AM = \sqrt {{{(2R)}^2} - {R^2}} = \sqrt 3 R$
$\eqalign{ & \angle AMB = 2\angle AMO \cr & \sin AMO = \frac{{OA}}{{OM}} = \frac{R}{{\sqrt 3 R}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \cr} $
=> $\eqalign{ & \angle AMO = 30^\circ \cr & = > \angle AMB = 60^\circ \cr} $
Tương tự ta có:
$\eqalign{ & \angle AOM = 60^\circ \cr & = > \angle AOB = 120^\circ \cr} $
