Đáp án:
Xin hay nhất ạ :3
Giải thích các bước giải:
Ta có: a(b-c)(b+c-a²)+c(a-b)(a+b-c²)=b(a-c)(a+c-b²)
=> a(b-c)(b+c-a²)+c(a-b)(a+b-c²)-b(a-c)(a+c-b²)=0
Đặt: a+b-c = x
b+c-a = y
a+c-b = z
=> $a=\frac{x+z}{2}$
$b=\frac{x+y}{2}$
$c=\frac{y+z}{2}$
Thay vào ta được:
$\frac{x+z}{2}.(\frac{x+y}{2}-\frac{y+z}{2}).y^2+\frac{y+z}{2}.(\frac{x+z}{2}-\frac{x+y}{2}).x^2-\frac{x+y}{2}.(\frac{x+z}{2}-\frac{y+z}{2}).z^2$
$=\frac{1}{4}(x^2-z^2)y^2+\frac{1}{4}(z^2-y^2)x^2-\frac{1}{4}(x^2-y^2)z^2$
$=\frac{1}{4}(x^2-y^2)z^2-\frac{1}{4}(x^2-y^2)z^2$
$=0 (đpcm) $
Mik làm tắt đôi chút nên mong bạn bạn thông cảm và xin ctlhn ạ :3
« ♠ »
