Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABD` vuông tại `A` có:
`BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\ (cm)`
Có `AO` là đường cao nên:
`AB^2=BO.BD`
`⇒ BO=\frac{AB^2}{BD}=\frac{15^2}{25}=9\ (cm)`
`OD=BD-BO=25-9=16\ (cm)`
b) Áp dụng hệ thức lượng trong `ΔABD`
`AO^2=OB.OD`
`⇒ AO=12\ (cm)`
Xét `ΔADC` vuông tại `D`
`AB^2=AO.AC`
`⇒ AC=\frac{AB^2}{AO}=\frac{20^2}{12}=33\frac{1}{3}\ (cm)`
c) `DC=\sqrt{AC^2-AD^2}=\frac{80}{3}`
`S_{ABCD}=\frac{1}{2}AD.(AB+DC)=\frac{1250}{3}\ (cm^2)`
