Đáp án:
$\\$
`f (x) = 1 + x^3 + x^5 + x^7 + ... + x^{101}`
`⇔ f (1) = 1 + (1^3 + 1^5 + 1^7 + ... + 1^{101})`
`⇔ f (1) = 1 + (1 + 1 + 1 + ... + 1)`
Tổng trên có số các số hạng từ `x^3 + x^5 + ... + x^{101}` là :
`(101 - 3) ÷ 2 + 1 = 50` (số hạng)
`⇔ f (1) = 1 + (1 × 50)`
`⇔ f (1) = 1 + 50`
`⇔ f (1) = 51`
Vậy `f (1) = 51`
$\\$
$\\$
`f (x) = 1 + x^3 + x^5 + x^7 + ... + x^{101}`
`f (-1) = 1 + [(-1)^3 + (-1)^5 + (-1)^7 + ... + (-1)^{101}]`
`⇔ f (-1) = 1 + [-1 + (-1) + (-1) + ... + (-1)]`
Tổng trên có số các số hạng từ `x^3 + x^5 + ... + x^{101}` là :
`(101 - 3) ÷ 2 + 1 = 50` (số hạng)
`⇔ f(-1) = 1 + [(-1) × 50]`
`⇔ f (-1) = 1 + (-50)`
`⇔ f (-1)= -49`
Vậy `f (-1) = -49`
$\\$
*Công thức tính số các số hạng của 1 tổng :
(số đầu `-` số cuối) `÷` khoảng cách `+ 1`
