Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AMB,\Delta DMC$ có:
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$(đối đỉnh)
$MA=MD$
$\to\Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
$\to\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\to AB//CD$
b.Xét $\Delta AHB,\Delta EHB$ có:
Chung $BH$
$\widehat{BHA}=\widehat{BHE}(=90^o)$ vì $AH\perp BC$
$HA=HE$
$\to\Delta AHB=\Delta EHB(c.g.c)$
$\to BA=BE$
c.Ta có $NS\perp AH\to NS//BC$ vì $AH\perp BC$
$\to NK//BC$
Xét $\Delta INK,\Delta ICM$ có:
$NK=MC$
$\widehat{INK}=\widehat{ICM}$ vì $NK//BC$
$IN=IC$ vì $I$ là trung điểm $NC$
$\to \Delta INK=\Delta ICM(c.g.c)$
$\to\widehat{NIK}=\widehat{MIC}$
$\to\widehat{MIK}=\widehat{MIN}+\widehat{NIK}=\widehat{MIN}+\widehat{MIC}=\widehat{NIC}=180^o$
$\to M,I,K$ thẳng hàng
