Giải thích các bước giải:
b.Ta có :
$P>2\to \dfrac{x}{\sqrt{x}-1}>2\to \sqrt{x}-1>0\to x>1$
$\to x>2(\sqrt{x}-1)$
$\to x-2\sqrt{x}+2>0\to (\sqrt{x}-1)^2+1>0$ đúng với mọi $x\ge 0$
$\to x>1$
c.Ta có :
$x=\dfrac{6-2\sqrt5}{4}=\dfrac{5-2\sqrt5+1}{4}=\dfrac{(\sqrt5-1)^2}{4}$
$\to\sqrt x=\dfrac{\sqrt5-1}{2}$
$\to P=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\dfrac{6-2\sqrt{5}}{4}}{\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}-1}$
$\to P=-1$
d.Ta có :
$\sqrt{P}\ge 0$
$\to MIN_{P}=0\to \dfrac{x}{\sqrt{x}-1}=0\to x=0$
