Giải thích các bước giải:
b) Ta có D đối xứng với H qua AB; DH∩AB tại I
=> I là trung điểm của DH và DH⊥AB tại I
E đối xứng với H qua AC; HE∩AC tại K
=> K là trung điểm của HE và HE⊥AC tại K
Xét ΔADH có AI vừa là trung tuyến vừa là đường cao
=> ΔADH cân tại A
=> AI đồng thời là tia phân giác của góc DAH
=> Góc DAH=2. góc HAI
Tương tự ta có góc HAE=2. góc HAK
Có góc DAH+ Góc HAE=2( góc HAI+ góc HAK)=2.90=180
=> D;A;E thẳng hàng
c) Gọi AH∩IK tại O
Ta có tứ giác AIHK là hcn
=> OH=OK
=> ΔOHK cân taị O
=> Góc OHK= góc OKH
Mà góc OHK= góc ACH( cùng phụ với góc KHC)
Góc OKH= góc AIK( do AB//HK)
=> Góc AIK= góc ACH
Xét ΔABC có M là trung điểm của BC
=> MA=MC=BC/2
=>ΔMAC cân tại M
=> Góc MAC= góc MCA
=> Góc MAC= góc AIK
Có Góc MAC+ góc BAM=90
=> Góc AIK+ góc BAM=90
=> IK⊥AM
