Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đấy. Đường thẳng \(SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)  một góc \({45^o}\). Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(CD\). Góc giữa hai đường thẳng \(BI\) và \(SD\) bằng (làm tròn đến hàng đơn vị)




A.\({39^o}\) 
B.\({42^o}\)  
C.\({51^o}\)    
D.\({48^o}\)

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}{x}{\text{  khi  }}x < 0\\m + \dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}{\text{  khi  }}x \ge 0\end{array} \right.\)

 liên tục tại \(x = 0\).




A.\(m = -1\)  
B.\(m = -2\)      
C. \(m = 1\)   
D. \(m = 0\)

Hình vẽ là đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x-1} \right) + m} \right|\) có \(5\)  điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng

 




A.\(9\) 
B.\(12\)  
C.\(18\) 
D.\(15\)

Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\)  được xác định bởi \({a_1} = 5,{a_{n + 1}} = q{a_n} + 3\) với mọi \(n \geqslant 1\) , trong đó \(q\) là hằng số, \(q \ne 0,q \ne 1\). Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng \({a_n} = \alpha {q^{n - 1}} + \beta \dfrac{{1 - {q^{n - 1}}}}{{1 - q}}\). Tính \(\alpha  + 2\beta \)?




A.\(11\)
B.\(13\)      
C.\(16\) 
D.\(9\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các cạnh \(AB = 2,AD = 3;AA' = 4\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {A'C'D} \right)\)  là \(\alpha \) . Tính giá trị gần đúng của góc \(\alpha \) ?




A.\(61,{6^o}\) 
B.\(38,{1^o}\) 
C.\(45,{2^o}\) 
D.\(53,{4^o}\)

Tia Rơn-ghen (tia X) có




A.cùng bản chất với sóng âm
B.cùng bản chất với tia tử ngoại.                 
C.tần số nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại.  
D.điện tích âm nên bị lệch trong điện và từ trường.

Đạo hàm bậc \(21\)  của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {x + a} \right)\) là




A.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = \sin \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) 
B.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) =  - \sin \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
C.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) =  - \cos \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
D.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = \cos \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Một khối lập phương có độ dài cạnh là \(2\) cm được chia thành \(8\)  khối lập phương cạnh \(1\) cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \(1\) cm?




A.\(2898\) 
B.\(2915\)  
C.\(2876\)           
D.\(2012\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x - 3}}{{2x + 1}}\) cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng




A.\(6\)   
B.\(7\) 
C.\(5\) 
D.\(4\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m - 3} \right)x - {m^2}\) cắt trục hoành tại \(3\)  điểm phân biệt?




A.\(1\)  
B.\(2\) 
C.\(4\)      
D.\(3\)