Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\)
a) Trên cung nhỏ \(AB\) của đường tròn \(\left( O \right)\) lấy điểm \(D\) (khác \(A,\,\,B\)). Gọi \(K\) là giao điểm thứ hai của đường tròn tâm \(A\) bán kính \(AC\) với đường thẳng \(BD\). Chứng minh \(AD\) là đường trung trực của \(CK\).
b) Lấy \(P\) là điểm bất kỳ trên đoạn \(OC\) (khác \(O,\,\,C\)). Gọi \(E,\,\,F\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(P\) trên \(AB\) và \(AC\). Gọi \(Q\) là điểm đối xứng của \(P\) qua đường thẳng \(EF\). Chứng minh \(Q\) thuộc đường tròn \(\left( O \right)\).
A.
B.
C.
D.