Cầu xin giúp luôn á. Sợ lắm. ( Khỏi hình cũng được) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HM vuông góc AB tại M. Chứng minh: BM= AB^3 / BC^2

Meoxam53

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

144424150065199

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

$+)\quad BH^2 = BM.AB$

$+)\quad AB^2 = BH.BC$

$\Rightarrow AB^4 = BH^2.BC^2$

$\Rightarrow \dfrac{AB^4}{BC^2} = BH^2$

$\Rightarrow \dfrac{AB^4}{BC^2} = BM.AB$

$\Rightarrow \dfrac{AB^3}{BC^2} = BM$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anhyeuanh

Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$

$AB^2=BH.BC$

Xét $ΔBMH$ và $ΔBAC$:

$\widehat B:chung$

$\widehat{BMH}=\widehat{BAC}(=90^\circ)$

$→ΔBMH\backsim ΔBAC(g-g)$

$→\dfrac{BM}{BH}=\dfrac{BA}{BC}$

$↔BM=\dfrac{BA.BH}{BC}\\↔BM=\dfrac{BA.BH.BC}{BC.BC}\\↔BM=\dfrac{AB.AB^2}{BC^2}\\↔BM=\dfrac{AB^3}{BC^2}$

Vậy đẳng thức được chứng minh

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho tứ giác abcd có chu vi 10cm chứng minh 5<ac+bd<10

b and c help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

làm giúp mình bài 2 và 3 nha mk cần gấp

(39/65 + 0,415 - 33/600) : 21/9 7^2 - 18,25 + 13 và 15/36 - 16 và 17/102 29^3 : 100 - 29^3 : 0,47 GIÚP VS Ạ

Giúp em c68 với ạ Đốt cháy hoàn toàn 8,64g hỗn hợp glucozơ và saccarozơ thu được khí co2 và 5,04g h2o. Dẫn toàn bộ lượng co2 thu được 200ml ba(oh)2 1M thu được m gam kết tủa. Giá trị m là?

Cho (O;R) có 2 dây AB ,CD thoả mãn AB<2R và CD<2R và AB<CD OH là khoảng cách từ O đến AB OK là khoảng cách từ O đến CD CMR: OH>OK

CMR nếu $a^{4}$ + $b^{4}$ + $c^{4}$ + $d^{4}$ = 4abcd thì a = b = c = d Mong mn giúppp ;-;

Mn giúp gấp e câu 11 và câu 12 ạ. Hứa cảm ơn và đánh giá 5 sao

1.Lập công thức và tính phân tử khối của các hợp chất sau: - sắt và oxi, biết trong phân tử sắt chiếm 70% khối lượng Giúp mik ikk cám ơn ạ

E muốn hỏi xem đáp án e làm có đúng không ạ ? Nếu sai mn sửa giúp e với !!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến