Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, + Xét ΔHBG và ΔHCG vuông tại H, có:
HG cạnh chung
Mà : AH là đường cao trong Δ cân nên :
AH là đường trung tuyến và là đường phân giác
⇒BH=HC (vì AH là đường trung tuyến)
⇒ΔHBG=ΔHCG (2 cạnh góc vuông)
→BG=GC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
+ Xét ΔBHE và ΔHCE vuông tại H, có:
HE cạnh chung
BH=HC (gt)
⇒ΔBHE=ΔHCE (2 cạnh góc vuông)
→BE=EC (2 cạnh tương ứng ) (2)
+ Xét ΔHGC và ΔHCE vuông tại H,có:
HC cạnh chung
HG=HE(gt)
⇒ΔHGC=ΔHCE (2 cạnh góc vuông)
→GC=CE (2 cạnh tương ứng) (3)
+Xét ΔBHG và ΔBHE vuông tại H
BH cạnh chung
HG=HE(gt)
⇒ΔBHG = ΔBHE (2 cạnh góc vuông)
→BG=BE ( 2 cạnh tương ứng ) (4)
⇒Từ (1)(2)(3) và (4) suy ra :BG=CG=BE=CE
b, Xét ΔABE và ΔACE, có:
AB= AC ( ΔABC cân tại A)
BE=EC(cmt)
AE cạnh chung
⇒ΔABE = ΔACE (c.c.c)
c, Mình không biết cách làm ;-;
d, Cũng thế luôn T^T
e, Trong ΔGBE có :
BG=BE (4)
⇒ΔGBE là Δđều (đpcm)
Chúc bạn học tốt~