`a)`

`x^3 - 4x = 0`

`=> x. (x^2 -4) = 0`

`=> x = 0` hoặc `x^2 -4 =0`

`+) x = 0`

`+) x^2 - 4 =0`

`=> x^2= 4`

`=> x \in{2 ;-2}`

Vậy `x \in{ 0 ;2;-2}`

`b)`

`5x (x-1) = (x-1)`

`=> 5x (x-1) - (x-1) = 0`

`=> (5x-1)(x-1) =0`

`=> 5x - 1 =0` hoặc `x-1=0`

`+) 5x - 1 =0`

`=> 5x =1`

`=> x = 1/5`

`+) x-1=0`

`=> x =1`

Vậy `x \in{1 ; 1/5}`

`c)`

`2(x+5) - x^2 - 5x  = 0`

`=> 2 (x+5) - x(x+5)=0`

`=> (2-x)(x+5)=0`

`=>2-x=0` hoặc `x+5=0`

`+) 2 - x = 0 => x =2`

`+) x+5=0 =>x=-5`

Vậy `x \in{ 2 ; -5}`

`d)`

`x^3 - 3x^2 - 16x + 48 = 0`

`<=> x^2 . (x-3) - 16 . (x-3) = 0`

`<=> (x^2 - 16)(x-3) =0`

`<=> x^2 -16=0` hoặc `x-3=0`

`+) x^2  - 16 =0`

`=> x^2 = 16`

`=> x \in{4;-4}`

`+) x-3=0`

`=> x=3`

Vậy `x \in{ 3 ; 4 ; -4}`

`e)`

`x^3 - 4x^2 + 4x = 0`

`=> x . (x^2 - 4x + 4) = 0`

`=> x  . (x-2)^2 =0`

`=> x=0` hoặc `(x-2)^2= 0`

`+)x=0`

`+)(x-2)^2 =0`

`=> x-2=0`

`=> x =2`

Vậy `x \in{ 0 ;2}`

`f)`

`x^2 - 2x - 3 = 0`

`=> x^2 - 3x + x - 3 = 0`

`=> x . (x-3) + (x-3) =0`

`=> (x+1)(x-3)=0`

`=>x+1=0` hoặc `x-3=0`

`+)x+1=0=>x=-1`

`+)x-3=0=>x=3`

Vậy `x \in{-1;3}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu `19` :

`x^3 - 4x = 0`

`⇔ x(x^2-4) = 0`

`⇔ x(x+2)(x-2) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+2=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {0,-2,2}`

`5x(x-1) = x - 1`

`⇔ 5x^2 - 5x = x -1`

`⇔ 5x^2 - 5x + 1 = x`

`⇔ 4x^2 - 6x + 1 = 0`

`⇔ (5x^2-x)+(-5x+1) = 0`

`⇔ x(5x-1) - (5x-1) = 0`

`⇔ (5x-1)(x-1) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}5x-1=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{5}\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {1/5,1}`

`2(x+5)-x^2-5x=0`

`⇔ -x^2 - 3x + 10 = 0`

`⇔ -(x^2+3x-10) = 0`

`⇔ -(x-2)(x+5) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+5=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-5\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {2,-5}`

`x^3 - 3x^2 - 16x + 48 =0`

`⇔ (x^3-3x^2)+(-16x+48) = 0`

`⇔ -16(x-3) + x^2(x-3) = 0`

`⇔ (x-3)(x^2-16) = 0`

`⇔ (x-3)(x-4)(x+4) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-4=0\\x+4=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=4\\x=-4\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {3,4,-4}`

`x^3 - 4x^2 + 4x = 0`

`⇔ x(x^2-4x+4) = 0`

`⇔ x(x-2)(x-2) = 0`

`⇔ x(x-2)^2 = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {0,2}`

`x^2 - 2x - 3 = 0`

`⇔ (x^2+x) + (-3x-3) = 0`

`⇔ x(x+1) - 3(x+1) = 0`

`⇔ (x+1)(x-3) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {-1,3}`