Chán :D Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên . Biết rằng f(0) ; f(1) là các số lẻ . CMR : f(x) không có nghiệm nguyên

gnart22032003

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

toannguyendang

Giải thích các bước giải:

$f(x)$ có nghiệm nguyên $a$ thì $f(x) \;\vdots\; x-a$ (giả thiết)

$→f(x) = (x-a).h(x) $

@ $f(0)=-a.h(0)$ là số lẻ $→ a$ là số lẻ

@ $f(1)=1-a.h(1)$ là số lẻ $→ 1-a$ là số lẻ $→ a$ là số chẵn

$→$ Mâu thuẫn với nhau (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

minhphuc041213

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử `f(x)` có nghiệm số nguyên `a` thì $f(x)\ \vdots\ x-a$

`⇒ f(x)=(x-a).g(x)` (với `g(x)` là đa thức có hệ số nguyên)

Ta có: `f(0)=-a.g(0)` là một số lẻ `⇒ a` là số lẻ `(1)`

`f(1)=(1-a).g(1)` là một số lẻ `⇒ 1-a` là số lẻ `⇒ a` là số chẵn `(2)`

`(1)` và `(2)` mâu thuẫn

`⇒ f(x)` không có nghiệm nguyên (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

mình đang cần gấp, giúp mình với ạ, mình cảm ơn

Giải giúp mình với cảm ơn!!!!!????? Mai nộp rùi hic

Câu 4 ạ :( Nhanh nha mai em nộp òi

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH Cho AH = 2cm, AB = 3cm Tính tỉ số lượng giác của góc HAC

tuổi trung bình của 11 cầu thủ một đợi bóng là 19 tuổi. Nếu ko kể thủ môn thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ là 18 tuổi. Hỏi thủ môn bao nhiêu tuổi ? Mọi người giải giúp mình với mai mình phải nộp rồi mình hứa sẽ vote cho câu trẩ lời hay nhất và 5 sao nha cảm ơn .////

Mọi người làm giúp em 2 bài này vs ạ tính từ trạng từ ạ ADJ-ADV 5 sao cho câu trả lời nhanh nhất ạ

Viết đoạn văn với câu mở đầu sau:Cô giáo chủ nhiệm là 1 người rất nghiêm khắc

1+3+5+....+x=1600 giải theo cách bình thường, không mũ, không lũy thừa nha

Một quả cầu nhỏ có m=1,6g và có điện tích q1=2.10^(-7) C được treo bằng sợi tơ mảnh. Ở phía dưới 30cm có một điện tích q2=-1,5.10^(-6) C. Lực căng dây T bằng bao nhiêu???

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= 2x^2+4y^2-4xy+3x+2020 giúp mình với , và cảm ơn rất nhiều !

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến