Đáp án:
Giải thích các bước giải:
B=2x² +4y² -4xy +3x +2020
=(x² -4xy +4y²) +(x² +3x +$\frac{9}{4}$ ) +2017,75
=(x -2y)² +(x +$\frac{3}{2}$ )² +2017,75
với mọi giá trị của x ; y thì :
(x -2y)² ≥0
(x +$\frac{3}{2}$ )² ≥0
⇒B=(x -2y)² +(x +$\frac{3}{2}$ )² +2017,75 ≥2017,75
dấu"=" xảy ra khi:
$\left \{ {{x-2y=0} \atop {x+\frac{3}{2}=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{2y=-\frac{3}{2}} \atop {x=-\frac{3}{2}}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=-\frac{3}{4}} \atop {x=-\frac{3}{2}}} \right.$
vậy min B =2017,75 khi $\left \{ {{y=-\frac{3}{4}} \atop {x=-\frac{3}{2}}} \right.$
