Câu 3:
a) Thời gian vật rơi là:
\(t = \dfrac{v}{g} = \dfrac{{20}}{{10}} = 2\left( s \right)\)
b) Độ cao h là:
\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 20\left( m \right)\)
Câu 4:
Thời gian rơi là:
\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.80}}{{10}}} = 4\left( s \right)\)
Tốc độ sau khi rơi 2s là:
\(v = gt = 10.4 = 40\left( {m/s} \right)\)
Câu 5:
Thời gian rơi là:
\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2h}}{{10}}} = \sqrt {\dfrac{h}{5}} \)
Quãng đường đi trong thời gian t - 1 là:
\(s = \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} - 1} \right)^2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
h - s = 80\\
\Rightarrow h - 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} - 1} \right)^2} = 80\\
\Rightarrow h = 361,25\left( m \right)
\end{array}\)
Câu 6:
Thời gian rơi là:
\(t = \dfrac{v}{g} = \dfrac{{40}}{{10}} = 4\left( s \right)\)
Độ cao rơi là:
\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.4^2} = 80\left( m \right)\)
Thời gian rơi 20m đầu là:
\({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{h_1}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.20}}{{10}}} = 2\left( s \right)\)
Thời gian rơi 60m cuối là:
\({t_2} = t - {t_1} = 4 - 2 = 2\left( s \right)\)
Câu 7:
a) Độ sâu của giếng là:
\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.3^2} = 45\left( m \right)\)
Vận tốc khi chạm đáy là:
\(v = gt = 10.3 = 30\left( {m/s} \right)\)
b) Quãng đường rơi trong giây thứ 3 là:
\({h_3} = h - \dfrac{1}{2}g{.2^2} = 45 - 5.4 = 25\left( m \right)\)
