Giải thích các bước giải:
`3. a) 2(x - 5) - 3(x + 7) = 14`
`2x - 10 - 3x - 21 = 14`
`2x - 3x - 10 - 21 = 14`
`-x - 31 = 14`
`-x = 14 + 31`
`-x = 45 => x = -45`
`b)3(x - 4) - (8 - x) = 12`
`3x - 12 - 8 + x = 12`
`(3x + x) - 12 - 8 = 12`
`4x - 20 = 12`
`4x = 12 + 20`
`4x = 32`
`x = 32 : 4`
`x = 8`
`c) -7(3x - 5) + 2(7x - 14) = 28`
`-7.3x - (-35) + 2.7x - 28 = 28`
`-21x + 35 + 14x = 28 + 28`
`-21x + 14x + 35 = 56`
`x(-21 + 14) = 56 - 35`
`x.7 = 21`
`x = 21 : 7`
`x = 3`
`d) 5(3 - 2x) + 5(x - 4) = 6 - 4x`
`4. a`) Ta có: `2x - 9 ⋮ x - 5`
`x - 5 ⋮ x -5`
`=> 2x - 9 ⋮ x - 5`
`2(x - 5) ⋮ x - 5`
`=> 2x - 9 ⋮ x - 5`
`2x - 10 ⋮ x - 5`
`=> (2x - 9) - (2x - 10) ⋮ x - 5`
`=> 2x - 9 - 2x + 10 ⋮ x - 5`
`=> 1 ⋮ x - 5`
`=> x - 5 ∈ Ư (1) = {+-1}`
`=> x - 5 = -1 => x = 4`
`=> x - 5 = 1 => x = 6`
`b`) Ta có: `(5x + 2) ⋮ x + 1`
`x + 1 ⋮ x + 1`
`=> 5x + 2 ⋮ x + 1`
`5(x + 1) ⋮ x + 1`
`=> 5x + 2 ⋮ x + 1`
`5x + 5 ⋮ x + 1`
`=> (5x + 5) - (5x + 2) ⋮ x + 1`
`=> 5x + 5 - 5x - 2 ⋮ x + 1`
`=> 3 ⋮ x + 1`
`=> x + 1 ∈ Ư(3) = {+-1; +-3}`
`=> x ∈ {0; +-2; -4}`
`5. a) -5 < x < 6`
`=> x = +-4; +-3; +-2; +-1; 0; 5`
`=> -4 + 4 + (-3) + 3 + ... + 0 + 5`
`= (-4 + 4) + (-3 + 3) + ... + 0 + 5`
`= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 5`
`b) |x| <= 5`
`=> |x| = 0; 1; 2; 3; 4; 5`
`=> x = 0; +-1; +-2; +-3; +-4; +-5`
`=> 0 + (-1) + 1 + (-2) + 2 + ... + (-5) + 5`
`= 0 + (-1 + 1) + (-2 + 2) + ... + (-5 + 5)`
`= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0`
`c) 24 <= x <= 2017`
`=> x = 24; 25; ... + 2017`
`=> 24 + 25 + ... + 2017`
Có: `(2017 - 24) + 1 = 1994` (số hạng)
Tổng trên có kết quả là:
`(24 + 2017).1994 : 2 = 2034877`
`d) x` chẵn`; 6 <= x <= 202`
`=> x = 6; 8; ...; 202`
`=> 6 + 8 + ... + 202`
Có: `(202 - 6) : 2 + 1 = 99` (số hạng)
Tổng trên có kết quả là:
`(6 + 202).99 : 2 = 10296`
