Đáp án:
Lúc đầu đội có 15 xe.
Giải thích các bước giải:
Gọi lúc đầu số tấn hàng mà mỗi xe dự định trở là $x$ (tấn)
Số xe lúc đầu của đội là $y$ (xe)
Theo đề ra ta có $xy=60$ (1)
Vì lúc sắp khởi hành có 3 xe phải làm việc khác, mỗi xe phải trở thêm 1 tấn hàng nên ta có:
$(x+1)(y-3)=60\Rightarrow xy-3x+y-3=60$
$\Rightarrow -3x+y-3=0$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{I}xy=60\\-3x+y-3=0\end{array}\right.$
Từ (2) $\Rightarrow y=3x+3$ thay vào (1) ta có:
$x.(3x+3)=60$
$\Rightarrow 3x^2+3x-60=0$
$\Rightarrow x^2+x-20=0$
$\Delta=1^2+4.20=81>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_1=-5<0$ (loại)
Hoặc $x_2=4$ (thỏa mãn)
$\Rightarrow y=3.4+3=15$
Vậy lúc đầu độ có 15 xe.
