Đáp án:
$D$.
Giải thích các bước giải:
$y = (m-1)x^4 - 2(m-3)x^2+1$ không có cực đại
$\circledast m=1\\ y=4x^2+1\\ y'=8x; y'=0 \Leftrightarrow x=0\\ y''=8$
$\Rightarrow x=0$ là cực tiểu(tm)
$\circledast m\ne 1$
$\Rightarrow$ Hàm số $ax^4+bx^2+c(a \ne 0)$ có 1 cực trị và đó là cực tiểu
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} ab \ge 0\\ a>0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} -2(m-1)(m-3) \ge 0\\ m-1>0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 1 \le m \le 3\\ m>1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 1<m \le 3$
Kết hợp 2 trường hợp
$\Rightarrow m \in [1;3]$ thì hàm số không có cực đại
$\Rightarrow D$.