$\text{Gọi 3 phần cần tìm lần lượt là a,b,c ( 0 < a;b;c < 237)}$
$\text{Ta Có :}$
$\text{Phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 5 và 3}$
$\text{⇒ $\dfrac{a}{5}$ = $\dfrac{b}{3}$ }$
$\text{⇒ a = $\dfrac{5b}{3}$}$
$\text{$\dfrac{b}{8}$ = $\dfrac{c}{5}$ }$
$\text{⇒ c = $\frac{5b}{8}$}$
$\text{Mà a+b+c=237}$
$\text{⇒$\dfrac{5b}{3}$ + b + $\dfrac{5b}{8}$ =237}$
$\text{⇔$\dfrac{40b}{24}$+$\dfrac{24b}{24}$+$\dfrac{15b} {24}$=237}$
$\text{⇔$\dfrac{79b}{24}$=237}$
$\text{⇔79b=237 . 24 = 5688}$
$\text{⇔b = 5688 : 79 =72}$
$\text{Mà a = $\dfrac{5b}{3}$}$
$\text{⇒3a = 5b}$
$\text{⇔3a = 5 . 72}$
$\text{⇔3a = 360}$
$\text{⇔a = 120}$
$\text{⇒c= 237 - 120 - 72 = 45}$
$\text{Vậy a=120 ; b=72 ; c=45}$
