Đáp án:
$C$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`\qquad sinα+cosα=\sqrt{5}/2`
`=>(sinα+cosα)^2=(\sqrt{5}/2)^2`
`=>sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=5/ 4`
`=>1+2sinαcosα=5/ 4`
`=>2sinαcosα=1/ 4`
`=>sinαcosα=1/ 8`
$\\$
`\qquad tanα+cotα`
`={sinα}/{cosα}+{cosα}/{sinα}`
`={sin^2α+cos^2α}/{cosαsinα}`
$=\dfrac{1}{\dfrac{1}{8}}=8$
Vậy đáp án $C$