Đáp án + giải thích các bước giải:
a) `MN⊥AB`
`->\hat{MNA}=90^0`
`\hat{ACB}=90^0` (góc nội tiếp chẵn nửa đường tròn)
`->\hat{ACM}=90^0`
Tứ giác `MNAC` có hai góc `\hat{MNA}` và `\hat{ACM}` ở hai đỉnh đối nhau mà chúng có tổng bằng `180^0`
`->MNAC` nội tiếp
b) `MNAC` nội tiếp
`->\hat{MCN}=\hat{MAN}` (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
mà `\hat{MAN}=\hat{BAD}` (đối đỉnh)
`->\hat{MCN}=\hat{BAD}`
mà `\hat{BAD}=\hat{BCD}` (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
`->\hat{MCN}=\hat{BCD}`
mà `\hat{BCD}+\hat{CBA}=90^0`
`->\hat{MCN}+\hat{CBA}=90^0`
mà `\hat{CBA}=\hat{OCB}` (`OC=OC->\Delta OBC` cân tại `O`)
`->\hat{MCN}+\hat{OCB}=90^0`
`->\hat{OCN}=90^0`
`->NC` là tiếp tuyến `(O)`