`x^2 + 1/x^2 = a`
Ta có:
`x^6 + 1/x^6`
`= (x^2)^3 + 1^3/(x^2)^3`
`= (x^2)^3 + (1/x^2)^3`
`= (x^2 + 1/x^2)[(x^2)^2 - x^2. 1/x^2 + (1/x^2)^2](....)`
`= a[(x^2)^2 + 2x^2. 1/x^2 + (1/x^2)^2 - 3x^2. 1/x^2]`
`= a[(x^2 + 1/x^2)^2 - 3x^2. 1/x^2]`
`= a(a^2 - 3. 1)`
`= a(a^2 - 3)`
`= a^3 - 3a`
Chú thích: `(....):` Áp dụng hằng đẳng thức số `6: x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)`
