$\Delta=25-2.4=17>0$
$\to$ PT có hai nghiệm phân biệt
Theo Viet: $\begin{cases} S=x_1+x_2=\dfrac{5}{2}\\ P=x_1x_2=\dfrac{1}{2}\end{cases}$
Vì $S>0, P>0$ nên PT có hai nghiệm dương phân biệt
$\to A>0$
$A^2=x_1^2.x_2+x_2^2.x_1+2x_1x_1\sqrt{x_1x_2}$
$=(x_1+x_2)x_1x_2+2(x_1x_2).\sqrt{x_1x_2}$
$=\dfrac{5}{2}.\dfrac{1}{2}+2.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\sqrt2}$
$=\dfrac{5+2\sqrt2}{4}$
Vậy $A=\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt2}}{2}$
Đáp án: $A = \dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt 2 } }}{2}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}2{x^2} - 5x + 1 = 0\\Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{5}{2}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\A = {x_1}\sqrt {{x_2}} + {x_2}\sqrt {{x_1}} \\ = \sqrt {{x_1}{x_2}} \left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right)\\ = \sqrt {\dfrac{1}{2}} .\sqrt {{{\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right)}^2}} \\ = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\sqrt {{x_1} + {x_2} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} } \\ = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\sqrt {\dfrac{5}{2} + 2\sqrt {\dfrac{1}{2}} } \\ = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\sqrt {\dfrac{{5 + 2\sqrt 2 }}{2}} \\ = \dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt 2 } }}{2}\end{array}$
Cho hình thang ABCD vuông góc tại A, đáy nhỏ AB.Biết BC=13; CD=14; BD=15.Tính a) Độ dài các đoạn thẳng AB, AD b) Diện tích hình thang ABCD. Các bạn giải giùm mk bài toán này, cảm ơn nhiều :3).
Giúp mik với ạ Trình bày đầy đủ ra hộ mik nha
Giúp tooiiiiiiiuuuu dơiisiiiiiii
Mọi ng giúp mình với ạ ( mình cho 5 sao và 1 tim câu trả lời hay nhất )
Biết độ tan của muối KNO; ở 20°C là 30g, ở 500C là 90. Nếu 100g dung dịch KNO, bão hoà ở 500C được làm lạnh tới 200C thì có bao nhiêu gam KNO3 tách ra khỏi dung dịch?
B1 : Đốt cháy hoàn toàn 8,9 (g) một hợp chất hữu cơ X người ta thu được 6,72 (l) CO2 (đktc); 6,3 (g) H2O và 1,12 (l) N2 (đktc). Biết tỉ khối hơi của X so với hidro là 44,5. Xác định công thức phân tử của X. B2 : Nêu hiện tượng và viết phương trình hóa học dạng phân tử, ion và ion thu gọn khi cho dung dịch Na3PO4 vào dung dịch AgNO3.
Văn tả ngôi nhà của em thật hay
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xx’. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là xx’ vẽ các tia Oy và Oz sao cho 𝑥̂𝑂𝑦 = 𝑥̂′𝑂𝑧 = 150 độ. Vẽ tia Oz’ sao cho Ox’ là tia phân giác của góc yOz’. Chứng tỏ 𝑧̂𝑂𝑥′ và 𝑧̂′𝑂𝑥 là 2 góc đối đỉnh
Bài tập này khó quá các bạn giúp mình với
Giúp e những câu a,chị nhìn đc với ạ.Nếu tất cả ko nhìn đc hoặc a chị phải luận thì e xin lỗi vì chất lượng hình ảnh kém
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
