Tính tích phân \(I=\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}{\dfrac{{{\sin }^{2}}x}{\sin 3x}dx}\) được kết quả \(I=\frac{1}{a}ln\left| b+\sqrt{3}c \right|\) với \(a,b,c\in Z\) . Giá trị của \(a+2b+3c\) là:
A.2
B.3
C.8
D.5

Khi làm thí nghiệm với HNO3 đặc, nóng trong ống nghiệm, thường sinh ra khí NO2 rất độc. Để loại bỏ khí NO2 thoát ra gây ô nhiễm môi trường, người ta nút ống nghiệm bằng bông tẩm dung dịch nào sau đây?
A.Giấm ăn
B.Cồn     
C.Nước cất         
D.Xút

Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{x{{\left( 1-2x \right)}^{10}}dx}\) ta được:
A. \(\frac{1}{22}\)                                
B. \(\frac{1}{11}\)                                            
C. \(\frac{2}{11}\)                                            
D. \(\frac{3}{22}\)

Cho hỗn hợp gồm 2 este đơn chức, mạch hở Y, Z (biết số cacbon trong Z nhiều hơn số cacbon trong Y một nguyên tử). Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần vừa đủ 1,53 mol O2. Mặt khác, thủy phân hết m gam X cần dung dịch chứa 0,3 mol KOH, sau phản ứng thu được 35,16 gam hỗn hợp muối T và một ancol no, đơn chức, mạch hở( Q). Đốt cháy hoàn toàn lượng hỗn hợp muối T ở trên cần vừa đủ 1,08 mol O2. Công thức phân tử của Z là
A.C4H6O2­ 
B.C4H8O2­  
C.C5H8O2
D.C5H6O2

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{4}{\frac{1}{1+2\sqrt{2x+1}}dx}\) ta được :
A. \(1+\frac{1}{2}\ln \frac{5}{3}\)                              
B. \(1+\frac{1}{4}\ln 2\)                       
C. \(1-\frac{1}{3}\ln \frac{7}{3}\)                                 
D. \(1-\frac{1}{4}\ln \frac{7}{3}\)

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\sin 2x}{1+{{\sin }^{2}}x}dx}\) ta được:
A. ln2                                         
B. 0                                            
C. ln3                                         
D. \(\frac{\pi }{2}\)

Hòa tan hết 0,4 mol Mg trong dung dịch HNO3 thu được 0,1 mol khí Z (sản phẩm khử duy nhất). Z là
A.NO2     
B.NO
C.N2
D.N2O

Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{x\sqrt{{{x}^{2}}-3}}dx}\) ta được :
A. \(I=\pi \)                                 
B.\(I=\frac{\pi }{6}\)                             
C.\(I=\frac{\pi }{3}\)                             
D. \(I=\frac{\pi }{2}\)

Biết \(\int\limits_{0}^{6}{\frac{2dx}{\sqrt{4x+1}+1}}=4-\ln a\). Tìm giá trị của a.
A.4
B.5
C.2
D.3

Biết \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\sin 2x\cos x}{1+\cos x}dx}=-a+2\ln b\), với a, b là các số nguyên dương. Chọn đáp án đúng?
A. a = 2b                        
B. a + b = 5                                
C. ab = 3                        
D. a – b + 1 = 0