$KH$ và $MN$ đã cắt nhau rồi thì không thể song song với nhau nữa nhé. Xin phép sửa đề lại.
Đề: Cho $2$ đoạn thẳng $KH$ và $MN$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn . Chứng minh $KM//HN$
Làm:
Gọi $O$ là giao điểm của $KH$ và $MN$
Vì $O$ là trung điểm của $KH; \ O$ là trung điểm của $MN$
$\to KO=HO; \ MO=NO$
Xét $ΔKOM$ và $ΔHON$, ta có:
$KO=HO(\text{chứng minh trên})$
$\widehat{KOM}=\widehat{HON}(\text{đối đỉnh})$
$MO=NO(\text{chứng minh trên})$
$\to ΔKOM=ΔHON(c-g-c)$
$\to \widehat{M_1}=\widehat{N_1}(\text{hai góc tương ứng})$
Mà $\widehat{M_1}$ và $\widehat{N_1}$ là hai góc nằm ở vị trí so le trong
$\to KM//HN(\text{đpcm})$
