Giải thích các bước giải:
a.Gọi $AB\cap A'B'=C$
Vì $CB,CB'$ là tiếp tuyến của (O')$\to CO'$ là phân giác $\widehat{BCB'}$
Tương tự $CO$ là phân giác $\widehat{ACA'}$
$\to CO'\equiv CO\to C,O',O$ thẳng hàng
Lại có : $CB,CB' $ là tiếp tuyến của (O')$\to CB=C'B$
Tương tự $CA=CA'\to AB=CA-CB=CA'-CB'=A'B'$
b.Vì M,N là trung điểm AB,A'B'
$\to MB=\dfrac12AB=\dfrac12A'B'=NB'\to CM=CN\to \Delta CMN$ cân tại C
Mà $OO'$ là phân giác $\widehat{ACA'}\to OO'$ là phân giác $\widehat{MCN}$
$\to MN\perp OO'$
c.Kẻ $O'D\perp OA\to ABO'D$ là hình chữ nhật
$\to AD=O'B=R', AB=O'D$
$\to AB=O'D=\sqrt{OO'^2-OD^2}=\sqrt{d^2-(R-R')^2}$