Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $MA,MB$ là tiếp tuyến của (O)
$\to MO\perp AB$
Mà $AC$ là đường kính của (O)$\to BC\perp AB\to MO//BC$
b.Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của (O)
$\to MO\perp AB=H\to H$ là trung điểm AB$$
Mà $OA=6=R, OM=10\to AM=\sqrt{OM^2-OA^2}=8$
Do $MA.AO=AH.OM=2S_{MAO}\to AH=\dfrac{MA.AO}{OM}=\dfrac{24}{5}$
$\to AB=2AH=\dfrac{48}{5}$
$\to BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\dfrac{36}{5}$
$\to S_{ABC}=\dfrac12AB.BC=\dfrac{864}{25}$
c.Ta có : $HF//AB, H$ là trung điểm AB
$\to F$ là trung điểm AM
Ta có : $AE\perp MC$ vì AC là đường kính
Mà $AM\perp AC\to\Delta EMA\sim\Delta EAC(g.g)$
$\to \Delta EFA\sim\Delta EOC$ do F,O là trung điểm AM,AC
$\to\widehat{FEA}=\widehat{OEC}\to OE\perp FK$
$\to FK$ là tiếp tuyến của (O)
Mà $MA,MB$ là tiếp tuyến của (O)
$\to FE=FA,EK=KB\to P_{MFK}=MF+FK+KM=MF+FE+EK+KM=MF+FA+KB+KM=MA+MB=2MA$