Gọi $E;F$ lần lượt là hình chiếu của $O$ lên $AB$ và $CD$
Gọi $H;K$ lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến $MB$ và $MD$ với $(O)$
`=>OE`$\perp MB; O'H\perp MB$
`=>OE`//$O'H$
`\quad OF`$\perp MD; O'K\perp MD$
`=>OF`//$O'K$
Áp dụng hệ quả định lý Talet ta có:
`{OE}/{O'H}={MO}/{MO'}`
`{OF}/{O'K}={MO}/{MO'}`
`=>{OE}/{O'H}={OF}/{O'K}`
Mà `H;K\in (O';R')=>O'H=O'K=R'`
`=>OE=OF`
`=>AB=CD` (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
`=>\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{CD}\ ` (liên hệ giữa dây và cung)