Ta có $(O)\cap (O')=AB$ $\to OO'$ là trung trực của $AB$ Gọi $AB\cap OO'=C\to OO'\perp AB=C$ là trung điểm $AB$ $\to CA=CB=\dfrac12AB$ Mà $OA$ là tiếp tuyến của $(O')\to OA\perp AO'$ Lại có $AC\perp OO'$ $\to \dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AO^2}+\dfrac{1}{AO'^2}$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông) $\to \dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{20^2}+\dfrac{1}{15^2}$