Giải thích các bước giải:
$S=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}$
$\to S=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{2xy}$
$\to S\ge\dfrac{4}{x^2+y^2+2xy}+\dfrac{2}{4xy}$
$\to S\ge\dfrac{4}{(x+y)^2}+\dfrac{2}{(x+y)^2}$
$\to S\ge 6$
Dấu = xảy ra khi $x=y=\dfrac 12$