Đáp án:
Nếu là số thực thì mk lấy , `VD` phản cm
Chẳng hạn với `a = -1 , b = -2` , thì ta vẫn có `a + b < ab (-3 < 2)`
nhưng `a + b < 4 (-3 < 4)` , đấy bn thấy đấy
nên mk nghĩ `a,b > 0`
Ta có : `a + b < ab -> 1/a + 1/b < 1`
Áp dụng BĐT quen thuộc `(a,b > 0) 1/a + 1/b >= 4/(a + b)`, ta có
`1 > 1/a + 1/b >= 4/(a + b)``-> 1 > 4/(a + b) -> a + b > 4`
Giải thích các bước giải:
Với $a=0;b=-1$
`=>a+b=-1;a.b=0`
Vì `-1<0=>a+b<ab`
$\\$
Ta có: `a+b=-1<4` (không thỏa $a+b>4$)
`=>`Sửa đề `a;b>0`
_______
Áp dụng $\text{ BĐT Cosi}$ với $a;b>0$ ta có:
`\qquad a+b\ge 2\sqrt{ab}`
`<=>(a+b)^2\ge 4ab`
`<=>{(a+b)^2}/{(a+b).ab}\ge {4ab}/{(a+b).ab}`
`<=>{a+b}/{ab}\ge 4/{a+b}`
`<=>a/{ab}+b/{ab}\ge 4/{a+b}`
`<=>1/b+1/a\ge 4/{a+b}` $(1)$
`\qquad a+b<ab`
`<=>{a+b}/{ab}<{ab}/{ab}=1`
`<=>a/{ab}+b/{ab}<1`
`<=>1/b+1/a<1` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có:
`\qquad 1>1/b+1/a\ge 4/{a+b}`
`<=>1>4/{a+b}`
`<=>a+b>4`
Vậy `a+b>4` (đpcm)
Đặt câu hỏi cho từ gạch chân sau The club is not far from their house ( Gạch chân their house) ------------------
Tìm a ∈ Z để phương trình 3(x+2)=ax+4 có nghiệm nguyên ( giúp mik zới)
Nhân dịp An đạt danh hiệu hoc sinh giỏi, An được mẹ mua cho một chiếc xe đạp mới. An đo được đường kính bánh xe là 60cm. a. Nếu An dắt xe trên đường sao cho bánh xe quay được đúng một vòng thì xe sẽ đi được bao nhiêu mét ? Làm giúp em với ...
giúp mình với Mn oi. Cảm ơn Mn trc
Vẽ đậu mầm 😁 Một ngày kết thúc rồi:)) Chưa bao giờ kiếm được nhiều điểm như vậy:'
3: Tại sao ĐCD không cần hệ thống đánh lửa?0 đầu to và đầu nhỏ của thanh truyền có bạc lót để làm gi?Giải thích. Hệ thống đánh lửa có ở động cơ nào? Giải thích? ( trả lời nhanh giúp em ạ mai cần gấp 🙏🙏)
Cho một số có 2 chữ số: Nếu viết thêm 2 chữ số vào bên phải số đó ta được 1 số gấp 103 lần số ban đầu. Tìm số ban đầu và số mới viết thêm, biết rằng số ban đầu có chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
Vẽ anime hoặc chibi tradi or digi đều đc,,........
Một quả cầu khô có khối lượng riêng D0=200kg/m3 được thả vào nước có khối lượng riêng D=1000kg/m3.Khi đó quả cầu ngắm nước ,phình ra và chìm xuống. Biết rằng khi thả quả cầu vào nước thì thể tích của nó tăng lên gấp đôi và thể tích nước ngắm vào quả cầu bằng 1,9 lần thể tích ban đầu của nó.Khối lượng riêng của quả cầu tăng lên bao nhiêu lần so với khi đang khô?
cho điểm M nằm ngoài(O;R) vẽ tiếp tuyến MA; MB với (O;R). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyền C của(O;R) cắt AB tại D . CMR a) AB. AD= 4R^2 b) OD vuông góc MC
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
