Đáp án: $MinQ = 19 ⇔ |x| = |y| = 1$
Giải thích các bước giải:
$Q = 2x² + \dfrac{6}{x²} + 3y² + \dfrac{8}{y²} $
$ = 2(x² + \dfrac{1}{x²}) + 3(y² + \dfrac{1}{y²}) + \dfrac{4}{x²} + \dfrac{5}{y²}$
$ ≥ 2.(2\sqrt{x².\dfrac{1}{x²}}) + 3.(2\sqrt{y².\dfrac{1}{y²}}) + 9$
$ = 4 + 6 + 9 = 19$
Vậy $GTNN$ của $Q = 19$ xảy ra khi đồng thời:
$ x² = \dfrac{1}{x²}; y² = \dfrac{1}{y²}; \dfrac{4}{x²} + \dfrac{5}{y²} = 9$
$ ⇔ x² = y² = 1 ⇔ |x| = |y| = 1$