Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Gọi x là thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ hai là x (giờ)(Đk:x>$\dfrac{1}{2}$)
Thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ nhất là x+8(giờ)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là :$\dfrac{1}{x}$ (bể nước)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là:$\dfrac{1}{x+8}$ (bể nước)
Nếu để vòi thứ nhất chảy một mình trong 20 phút($\dfrac{1}{3}$ h) rồi khoá lại,mở tiếp vòi thứ hai trong 30 phút($\dfrac{1}{2}$h)thì cả hai vòi chảy được $\dfrac{1}{8}$ bể nên ta có phương trình:
$\dfrac{1}{3}$.$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{2}$.$\dfrac{1}{x+8}$=$\dfrac{1}{8}$
⇔$\dfrac{1}{3x}$+$\dfrac{1}{2(x+8)}$=$\dfrac{1}{8}$ với x>$\dfrac{1}{2}$
$⇔8(x+8)+12x=3x(x+8)$
$⇔3x²+4x-64=0$
$Δ'=2²-3.(-64)=196$
$Δ'=14$
=$\dfrac{-2+14}{2}$=4(thoả mãn)
=$\dfrac{-2-14}{2}$=$\dfrac{-16}{3}$ (loại)
Vậy thời gian chảy riêng ở vòi hai là $4 giờ$
Thời gian chảy riêng ở vòi 1 là:$4+8=12 giờ$
