Áp dụng BĐT Bunhacopxky, ta có:
$(2x + y)^{2}$ ≤ ($1^{2}$ + $2^{2}$ ) ($x^{2}$ + $y^{2}$ )
⇔ $5^{2}$ ≤ (1 + 4) ($x^{2}$ + $y^{2}$ )
⇔ 25 ≤ 5 ($x^{2}$ + $y^{2}$ )
⇔ ($x^{2}$ + $y^{2}$ ) ≥ 25 : 5
⇔ $x^{2}$ + $y^{2}$ ≥ 5
* BĐT Bunhacopxky: (ab + cd)² ≤ (a² + c² ) (b² + d²)