Cho
x2-y=a
y2-z=b
z2-x=c
chứng minh rằng p=x3(z-y2)+y3(x-z2)+z3(y-x2)+xyz(xyz-1) không phụ thuộc vào biến
(3x+7)(2x+3) - (3x-5)(2x+11)
= 3x(2x+3)+ 7(2x+3)- 3x(2x+11)+ 5(2x+11)
= 6x\(^2\)+9x+ 14x+ 21- 6x\(^2\)- 33x+ 10x+ 55
=\(\left(6x^2-6x^2\right)\)+\(\left(9x+14x-33x+10x\right)\) +21 + 55
= 21+ 55
= 76
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Đánh dấu đúng giúp mình nhé- hều hều
Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
Lời giải:
Ta có:
\(P=x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)\)
\(=x^3(z-y^2)+xy^3+yz^3+x^2y^2z^2-y^3z^2-z^3x^2-xyz\)
\(=x^3(z-y^2)+(xy^3-xyz)+(yz^3-y^3z^2)+(x^2y^2z^2-z^3x^2)\)
\(=x^3(z-y^2)+xy(y^2-z)+yz^2(z-y^2)+x^2z^2(y^2-z)\)
\(=(y^2-z)(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2)\)
\(=(y^2-z)[x^2(z^2-x)-y(z^2-x)]\)
\(=(y^2-z)(z^2-x)(x^2-y)=bca\)
Do đó $P$ có giá trị không phụ thuộc vào biến.
xác định a,b biết (x+a)(x+5)=x2 +3x+b với mọi x
Tìm x
a ) ( x-3). (x+3) - x2 = 2x
b ) (x+4). ( x-1) +x.( x-3) -2x2 = 13
Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. C'm rẳng ab chia cho 3 dư 2
làm tính nhân:
a,\(\left(x^2-2y+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
b,\(\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)
tính phép nhân
a, \(\left(x^2-2x+1\right).\left(x-1\right)\)
b,\(\left(x^3-2x^2+x-1\right)\left(x-2y\right)\)
1. chứng minh rằng già trị của biểu thức sau ko phụ thộc vào giá trị của biến.
(x-5)(3x+3)-3x(x-3)+2x+7
2. tìm x, biết:
(x+2)(x+1)-(x-3)(x+5)=0
cầu cứu
[x-\(\dfrac{1}{2}\)] [x+\(\dfrac{1}{2}\)] (4x-1)
Tìm các giá trị của x để giá trị các biểu thức sau bằng 0 :
a, \(\dfrac{x^2-x}{x^2+x+1}\)
b, \(\dfrac{x+1}{x\left(x+2\right)}\)
c, \(\dfrac{x^2-1}{x^2+3}\)
d, \(\dfrac{98x^2-2}{x-2}\)
e, \(\dfrac{3x-2}{x^2+2x+1}\)
f, \(\dfrac{x}{x^2-4}\)- \(\dfrac{3-x}{\left(x+2\right)^2}\)
Chứng minh rằng:
1) Các biểu thức luôn dương với mọi giá trị:
a) A= x^2 + 10x + 29
b) B= x^2 + 5x + 7
c) C= 25x^2 + 20x + 11
2) Các biểu thức luôn âm với mọi giá trị:
a) M= -x^2 + 2x - 2
b) N= x - x^2 - 1
Tìm x,biết
(6x+3)(3x-5)-(9x+5)(2x-3)=x+3
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến