Cho x2+y2=1. Chứng minh rằng: (x+y)2\(\le\)2.
Giúp mk với, mới mk nộp rồi
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow2\cdot1=2\ge\left(x+y\right)^2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=\pm\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
1) Cho x + y = 5. Tính:
\(P=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100\\ Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\)
502-492+482-472+462-452-.+22-12
a, \(\dfrac{1}{4}x^2\)+3x + 9
b, \(4x^2\)- \(\dfrac{4}{3}x\)+ \(\dfrac{1}{9}\)
c, \(x^2\)+ 8x + 16
Các bạn giúp mk với nha!
tính giá trị biểu thức
a) 27x\(^3\)- 54x\(^2\)y + 36xy\(^2\)- 8y\(^3\)tại x= 4;y=6
b) 27x\(^3\)z\(^6\) - 54x\(^2\)yz\(^4\) + 36xy\(^2\)z\(^2\) - 8y\(^3\) tại x=25;y=150;z=2
2x2-x+2=2
Giup minh vs nhak
(x2/5x+250)+2(x-5)/x+50+5x/x(x+5)
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH . Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) CM tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP chứng minh tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA
(x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2= -10
9x(x-1)-(3x-1)^2=11
Tính giá trị của biểu thức \(a^4+b^4+c^4\) biết rằng \(a+b+c=0\) và :
a) \(a^2+b^2+c^2=0\) b)\(2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến