Giải thích các bước giải:
+) Trong 20 điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: 19.20:2= 190 (đường thẳng)
+) Trong a điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: (a - 1) . a : 2 ( đường thẳng.)
Nhưng do có a điểm thẳng hàng nên chỉ có 1 đường thẳng được vẽ.
Do đó,theo bài ra ta có:
190-$\frac{(a-1)a}{2}$+1=170
⇒ 190-$\frac{(a-1)a}{2}$ = 169
⇒ $\frac{(a-1)a}{2}$ = 21
⇒ a(a - 1 ) = 42
⇒ a² - a - 42 = 0
⇒ a² - 7a + 6a - 42 = 0
⇒ ( a² - 7a) + (6a - 42) = 0
⇒ a( a - 7 ) + 6 (a - 7) = 0
⇒ ( a + 6 ) (a - 7) = 0
⇒ a + 6 = 0
Hoặc a - 7 = 0
⇒ a = - 6 hoặc a = 7
Mà a ≥ 2 (do a là số điểm thẳng hàng
⇒ a = 7
Vậy...
