Cho \(x = \sqrt {3 + \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } + \sqrt {3 - \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } \). Tính giá trị của biểu thức \(P = x\left( {2 - x} \right)\)A.\(P = - 2\).B.\(P = 2\).C.\(P =

666396530514321

2 năm trước

Cho \(x = \sqrt {3 + \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } + \sqrt {3 - \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } \). Tính giá trị của biểu thức \(P = x\left( {2 - x} \right)\)
A.\(P = - 2\).
B.\(P = 2\).
C.\(P = - 1\).
D.\(P = 0\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

sansuf1991

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Bình phương biểu thức \(x\) và rút gọn.
Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
Xét dấu, phá trị tuyệt đối và rút gọn \(x\).
Thay giá trị \(x\) sau khi rút gọn để tính giá trị biểu thức \(P\).
Giải chi tiết:Ta có:
\(x = \sqrt {3 + \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } + \sqrt {3 - \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } \,\,\,\left( {x > 0} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt {3 + \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } + \sqrt {3 - \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } } \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} = 3 + \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } + 3 - \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } + 2.\sqrt {3 + \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } .\sqrt {3 - \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } \\ \Leftrightarrow {x^2} = 6 + 2.\sqrt {9 - \left( {5 + 2\sqrt 3 } \right)} \\ \Leftrightarrow {x^2} = 6 + 2.\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } \\ \Leftrightarrow {x^2} = 6 + 2.\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow {x^2} = 6 + 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\,\,\,\left( {Do\,\,\sqrt 3 - 1 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} = 4 + 2\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow x = \sqrt 3 + 1\,\,\left( {Do\,\,x > 0} \right)\end{array}\)
Thay \(x = \sqrt 3 + 1\) thì:
\(\begin{array}{l}P = x\left( {2 - x} \right) = 2x - {x^2}\\P = 2.\left( {\sqrt 3 + 1} \right) - \left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)\\P = 2\sqrt 3 + 2 - 4 - 2\sqrt 3 = - 2\end{array}\)
Vậy \(P = - 2\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đặc điểm nào dưới đây không có ở pha suy vong trong đường cong sinh trưởng của quần thể vi khuẩn ở môi trường nuôi cấy không liên tục ?
A.Hình thành enzim cảm ứng để phân giải cơ chất.
B.Số tế bào bị hủy hoại nhiều hơn số tế bào được sinh ra.
C.Chất dinh dưỡng dần cạn kiệt.
D.Các chất thải độc hại tích lũy ngày càng nhiều.

Điểm giống nhau cơ bản giữa “Cương lĩnh chính trị” đầu tiên (đầu năm 1930) với “Luận cương chính trị” (10/1930) là đều
A.xác định đúng đắn mâu thuẫn trong xã hội Đông Dương.
B.xác định đúng đắn khả năng của giai cấp tiểu tư sản.
C.xác định đúng đắn giai cấp lãnh đạo cách mạng.
D.xác định đúng khả năng tham gia cách mạng của các giai cấp.

Sục V lít khí CO2 (đktc) vào bình đựng 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,01M, thu được 1 g kết tủa. Xác định V.
A.0,224 hoặc 0,672.
B.0,224 hoặc 0,336.
C.0,336 hoặc 0,672.
D.0,448 hoặc 0,672.

Tinh trồng nhiều lúa ở Đồng bằng sông Cửu Long là
A.Tiền Giang.
B.Hậu Giang.
C.Bạc Liêu.
D.Vĩnh Long.

Hãy chọn đáp án đúng:
A.Năng nhặt chặt bị
B.Siêng nhặt chặt bị
C.Năng nhặt đầy bị
D.Năng nhặt chặt túi

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \(E = 12V;r = 1\Omega ;{R_1} = 5\Omega ;{R_2} = {R_3} = 10\Omega \). Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là
A.7,6V
B.4,8V
C.9,6V
D.10,2V

Cho chuỗi thức ăn: Cây lúa → Sâu ăn lá lúa → Ếch đồng → Rắn hổ mang → Đại bàng. Trong chuỗi thức ăn này, ếch đồng là sinh vật bậc
A.4
B.1
C.3
D.2

Trong các đặc điểm sau, đặc điểm nào không phải là của kiểu bay lượn ?
A.Cánh đập chậm rãi và không liên tục.
B.Cánh dang rộng mà không đập.
C.Sự bay chủ yếu dựa vào sự nâng đỡ của không khí và sự thay đổi của các luồng gió.
D.Sự bay chủ yếu dựa vào sự vỗ cánh.

Cho \(a,b\) là hai số dương với \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3\). Khi đó, giá trị \({\log _b}\left( {\dfrac{{{a^2}}}{b}} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{5}{3}\)
B.\( - 1\)
C.\( - \dfrac{1}{3}\)
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Phương án nào dưới đây là đúng?
A.Giá cả tăng do cung < cầu
B.Giá cả tăng do cung > cầu
C.Giá cả tăng do cung = cầu
D.D. Giá cả tăng do cung ≤ cầu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến