giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-3x=y^2-2\\2y^2-3y=x^2-2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O và gọi G là trọng tâm tam giác ABC

a. Chứng minh \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{BA}\)

b. Xác định điểm M sao cho: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{AD}\)

tìm m để phương trình: \(\sqrt{x+6\sqrt{x-9}}+m\sqrt{x+2\sqrt{x-9}-8}\)=\(x+\dfrac{3m+1}{2}\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1< 10< x_2\)

Cho 3 điểm A,B,C phân biệt có bao nhiêu vecto khác vecto không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đó?

cho a,b,c > 0 :CMR

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{9b}{a+c}+\dfrac{16c}{a+b}>6\)

x chia het cho 13 ; 10

tính:\(\dfrac{7}{2.10}+\dfrac{7}{10.18}+...+\dfrac{7}{82.90}\)

tính:\(\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+\dfrac{4}{5.7}+...+\dfrac{4}{19.21}\)

Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF dựng vector EP và vector FQ sao cho bằng với vector AD. Chứng minh CDQP là hình bình hành.