Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a = 30^\circ \\
b = 60^\circ \\
c = 90^\circ
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Gọi số đo 3 góc trong một tam giác lần lượt là a;b;c
Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ nên \(a + b + c = 180^\circ \)
3 góc của tam giác tỉ lệ với 1:2:3 nên ta có:
\[a:b:c = 1:2:3 \Leftrightarrow \frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{1} = 30^\circ \\
\frac{b}{2} = 30^\circ \\
\frac{c}{3} = 30^\circ
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 30^\circ \\
b = 60^\circ \\
c = 90^\circ
\end{array} \right.
\end{array}\]
