Chứng minh: Lấy M thuộc ñường chéo AC sao cho ABD MBC = Khi ñó xét ∆ABD và ∆MBC có: ABD MBC ADB MCB = = , . Nên ∆ABD ñồng dạng với ∆MBC (g.g). Do ñó ta có: (1) AD MC ADBC BDMC BD BC = ⇒ = . Lại có: BA BM BD BC = và ABM DBC = nên ∆ ∆ ABM DBC gg ~ ( ) Suy ra AB BD AM CD = hay ABCD AMBD = (2). Từ (1)và (2) suy ra: AD.BC AB.CD BD.MC AM.BD AC.BD
Chứng minh: Lấy M thuộc ñường chéo AC sao cho ABD MBC = Khi ñó xét ∆ABD và ∆MBC có: ABD MBC ADB MCB = = , . Nên ∆ABD ñồng dạng với ∆MBC (g.g). Do ñó ta có: (1) AD MC ADBC BDMC BD BC = ⇒ = . Lại có: BA BM BD BC = và ABM DBC = nên ∆ ∆ ABM DBC gg ~ ( ) Suy ra AB BD AM CD = hay ABCD AMBD = (2). Từ (1)và (2) suy ra: AD.BC AB.CD BD.MC AM.BD AC.BD
