Nếu \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{{{\sin }^{n}}x\cos xdx}=\frac{1}{64}\) thì n bằng:
A. n = 3                          
B. n = 4                          
C. n = 5                          
D. n = 6

Cho \(\int\limits_{0}^{3}{\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}dx}=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3\), với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng :
A.1
B.2
C.7
D.9

Nếu đặt \(t=\sqrt{3\tan x+1}\) thì tích \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{6\tan x}{{{\cos }^{2}}x\sqrt{3\tan x+1}}dx}\) trở thành:
A. \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{4\left( {{t}^{2}}-1 \right)}{3}dt}\)                                                
B. \(I=\int\limits_{1}^{2}{\left( {{t}^{2}}-1 \right)dt}\)                   
C. \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{\left( {{t}^{2}}-1 \right)}{3}dt}\)                                          
D. \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{4\left( {{t}^{2}}-1 \right)}{5}}dt\)

Cho \(2\sqrt{3}m-\int\limits_{0}^{1}{\frac{4{{x}^{3}}}{{{\left( {{x}^{4}}+2 \right)}^{2}}}dx}=0\). Khi đó \(144{{m}^{2}}-1\) bằng :
A. \(-\frac{2}{3}\)                                 
B.\(4\sqrt{3}-1\)                        
C.\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)                                  
D.Đáp án khác

Tính tích phân \(I=\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}{\dfrac{{{\sin }^{2}}x}{\sin 3x}dx}\) được kết quả \(I=\frac{1}{a}ln\left| b+\sqrt{3}c \right|\) với \(a,b,c\in Z\) . Giá trị của \(a+2b+3c\) là:
A.2
B.3
C.8
D.5

Khi làm thí nghiệm với HNO3 đặc, nóng trong ống nghiệm, thường sinh ra khí NO2 rất độc. Để loại bỏ khí NO2 thoát ra gây ô nhiễm môi trường, người ta nút ống nghiệm bằng bông tẩm dung dịch nào sau đây?
A.Giấm ăn
B.Cồn     
C.Nước cất         
D.Xút

Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{x{{\left( 1-2x \right)}^{10}}dx}\) ta được:
A. \(\frac{1}{22}\)                                
B. \(\frac{1}{11}\)                                            
C. \(\frac{2}{11}\)                                            
D. \(\frac{3}{22}\)

Cho hỗn hợp gồm 2 este đơn chức, mạch hở Y, Z (biết số cacbon trong Z nhiều hơn số cacbon trong Y một nguyên tử). Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần vừa đủ 1,53 mol O2. Mặt khác, thủy phân hết m gam X cần dung dịch chứa 0,3 mol KOH, sau phản ứng thu được 35,16 gam hỗn hợp muối T và một ancol no, đơn chức, mạch hở( Q). Đốt cháy hoàn toàn lượng hỗn hợp muối T ở trên cần vừa đủ 1,08 mol O2. Công thức phân tử của Z là
A.C4H6O2­ 
B.C4H8O2­  
C.C5H8O2
D.C5H6O2

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{4}{\frac{1}{1+2\sqrt{2x+1}}dx}\) ta được :
A. \(1+\frac{1}{2}\ln \frac{5}{3}\)                              
B. \(1+\frac{1}{4}\ln 2\)                       
C. \(1-\frac{1}{3}\ln \frac{7}{3}\)                                 
D. \(1-\frac{1}{4}\ln \frac{7}{3}\)

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\sin 2x}{1+{{\sin }^{2}}x}dx}\) ta được:
A. ln2                                         
B. 0                                            
C. ln3                                         
D. \(\frac{\pi }{2}\)