Cho 4 số a, b, c, d khác 0 và thỏa mãn các hệ thức :
\(b^2=a.c\) ; \(c^2=b.d\) và \(b^3+c^3+d^3\) khác 0. Chứng minh : \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) \(=\dfrac{a}{d}\)
\(\begin{matrix}b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) (1)
Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Mà \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
tìm số có 3 chữ số abc thỏa mãn abc= \(\dfrac{bca+cab}{2}\)
biết rằng a,b,c là các chữ số khác nhau và khác 0
Chứng minh rằng :
Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}e1\) thì \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) với \(a,b,c,de0\)
a/2 = b/5 , b/4=c/7
và 2a-b+c=31
tim x y z . x phan 2 = y phan 3 .y phan 4 = z phan 5 va x mu 2 - y mu 2 = 16
Cho \(\dfrac{bz-zy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\).CMR: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^2\)=\(\dfrac{a}{b}\)
Ai làm nhanh và đúng thì mk tick cho !
x/7=y/3 và x-24=y
x/3=z/4;y/2=z/3 và x-y-z=33
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}\) và 3x-2y+2x= 24 Tìm x,y biết
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15}\) và \(x^2-y^2=-16\) Tìm x,y biết:
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến