Chứng minh rằng : Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}e1\) thì \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) với \(a,b,c,de0\)

thnahheyun

6 năm trước

Chứng minh rằng :

Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}e1\) thì \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) với \(a,b,c,de0\)

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 332 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

taitr

Đặt \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)=k

=>a=bk;c=dk

Ta có:

\(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{bk+b}{bk-b}\)=\(\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}\)=\(\dfrac{k+1}{k-1}\)(1)

\(\dfrac{c+d}{c-d}\)=\(\dfrac{dk+d}{dk-d}\)=\(\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}\)=\(\dfrac{k+1}{k-1}\)(2)

Từ (1) và (2) =>\(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+d}{c-d}\)

Vậy từ tỉ lệ thức\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)ta có thể suy ra tỉ lệ thức\(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+d}{c-d}\)(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

a/2 = b/5 , b/4=c/7

và 2a-b+c=31

tim x y z . x phan 2 = y phan 3 .y phan 4 = z phan 5 va x mu 2 - y mu 2 = 16

Cho \(\dfrac{bz-zy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\).CMR: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)

Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\)

Chứng minh \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^2\)=\(\dfrac{a}{b}\)

Ai làm nhanh và đúng thì mk tick cho !

x/7=y/3 và x-24=y

x/3=z/4;y/2=z/3 và x-y-z=33

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}\) và 3x-2y+2x= 24 Tìm x,y biết

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15}\) và \(x^2-y^2=-16\) Tìm x,y biết:

15.a = 10.b = 6.c và a - b+c= -24. Tìm Các số a,b,c

Bài 1: Tìm x,y,z

\(\dfrac{x}{y+z+5}=\dfrac{y}{x+z+5}=\dfrac{z}{x+y-10}=x+y+z\)

Giúp mk vs, ai nhanh mk sẽ tick

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến