Ta có: Gọi $n_{SO_4^{2-}}$ là x mol
⇒$n_{Ba(OH)_2}=n_{BaSO_4}=x$
⇒$m↓=m_{kl}+2m_{OH^{-}}+m_{BaSO_4}$
⇒$21,98=m_{kl}+34x+233x⇒m_{kl}=21,98-267x$
Gọi $n_S$ trong X là y mol, ta có:
$5,21=m_{kl}+32y=21,98-267x+32y⇒267x-32y=16,77(1)$
Bảo toàn $S$, ta có:
$y+n_{H_2SO_4}=0,25+x⇒n_{H_2SO_4}=n_{H_2O}=x-y+0,25$
Bảo toàn khối lượng, ta có:
$m_{X}+m_{H_2SO_4}=n_{H_2O}+n_{SO_2}+m_{kl}+m_{SO_4^{2-}}$
⇒$5,21+96(x-y+0,25)=18(x-y+0,25)+0,25.64+21,98-267x+96x$
⇒$29,71+98x-98y=16+21,98-267x+32y+114x-50y+4,5$
⇒$29,71+98x-98y=16+5,21+4,5+114x-50y$
⇒$4-16x-48y=0⇒16x+48y=4(2)$
Từ (1) và (2)⇒Giải hệ phương trình ta được $x=0,07(mol);y=0,06(mol)$
⇒$m=21,98-267.0,07+96.0,07=21,98-18,69+6,72=10,01(g)$