Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là một điểm bất kì trên AC. Qua O kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại M và N, cắt AD và BC lần lượt tại E và F.
Chứng minh rằng:
a)
b)
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành ABCD và ABEF với A, D, F không thẳng hàng. Dựng các vectơ EH và FG bằng vectơ AD. Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành.
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. AF , CE lần lượt cắt BD tại M, N. Chứng minh
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng
a)
b)
c)
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn DC, AB theo thứ tự lấy M, N sao cho DM=BN. P là giao AM và DB; Q là giao CN, DB. Chứng minh và
A.
B.
C.
D.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA. Chứng minh
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng
a) .
b)
c) với O là điểm bất kì
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy E và F sao cho AE=EF=FC ; BE cắt AM tại N.
Chứng minh và là hai vectơ đối nhau.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB.
a) Xác định các vectơ khác vectợ-không cùng phương với vectơ MN có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.
b) Xác định các vectơ khác vectợ-không cùng hướng với vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.
c) Vẽ các vectơ bằng vectơ NP mà có điểm đầu A, B.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Chứng mình rằng với điểm O bất kì ta có:
A.
B.
C.
D.