Giải thích các bước giải:
Bài 10 :
Ta có : $a+b=1\rightarrow a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{2} =1$
Mà $a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{2}\ge 3\sqrt[3]{a.\dfrac{b}{2}.\dfrac{b}{2}}=3\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{4}}$
$\rightarrow 1\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{4}}\rightarrow ab^2\le \dfrac{4}{27}$
Dấu = xảy ra khi $a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{1}{3}$